
Grafieken Gegroepeerde frequentietabel
1. Histogram
Een histogram wordt gebruikt om gegroepeerde kwantitatieve gegevens grafisch voor te stellen. Zo een histogram is eigenlijk een staafdiagram waarbij de lengte van de staven overeenkomt met de absolute- of relatieve frequenties van de klassen en waarbij alle staven tegen elkaar worden geplaatst. De breedte van de staven mag je zelf kiezen, maar alle klassen moeten wel dezelfde breedte hebben.
We tekenen nu het histogram voor de gegroepeerde frequentietabel i.v.m. de massa van 40 blokjes conserven.

Werkwijze: Op de x-as worden de opeenvolgende klassen aangeduid. Op de y-as wordt de absolute frequentie aangeduid zodat de frequentie 0 in het snijpunt van beide rechten voorkomt. Vermits de klassenfrequentie betrekking heeft op de gehele klasse, construeren we een rechthoek met als basis het lijnstuk dat de klasse voorstelt en als hoogte de klassenfrequentie.

Download onderstaande file en stel bovenstaande grafiek identiek qua lay-out op. Let ook op de titels van de assen, het raster etc. Wacht tot het einde van dit hoofdstuk met het uploaden van deze file op de voorziene plaats in Smartschool.
2. Lijndiagram of frequentiepolygoon
Vertrekkende van een histogram kunnen we een frequentiepolygoon als volgt tekenen. Duid de middens aan van de bovenste zijde van elke rechthoek van het histogram. Verbind die middens met behulp van lijnstukken. Je kunt ook een frequentiepolygoon tekenen zonder eerst een histogram te construeren. Zet op de horizontale as de klassenmiddens uit. Teken dan de punten met coördinaten en verbind ze met lijnstukken. Merk op, de lijnstukken van een frequentiepolygoon geven enkel het verloop weer van de frequentieverdeling en hebben verder geen betekenis.

Teken deze grafiek na op het tweede tabblad van het excel document.
3. Ogief of cumulatief frequentiepolygoon
Op het histogram en de frequentiepolygoon kunnen we niet aflezen hoeveel blikjes er minder wegen dan 500g. Om dit te vinden hebben we de frequentietabel nodig met de cumulatieve absolute frequentie. We tekenen nu het bijbehorende lijndiagram (ogief) als volgt; Op de horizontale as duiden we de klassengrenzen aan. Bij de bovengrens van elke klasse zetten we de overeenkomstige cumulatieve absolute frequentie verticaal uit met een stip. We verbinden de ondergrens van de eerste klasse en de opeenvolgende stippen onderling met lijnstukken. Opgepast, het eerste punt van het ogief heeft als coördinaten (ondergrens van de eerste klasse, 0) aangezien er geen waarnemingsgetallen zijn kleiner dan deze ondergrens.

Van dit ogief kunnen we o.a. de volgende informatie aflezen; De helft van de conservenblikjes (namelijk 30) weegt minder dan 500g. 29 blikjes wegen minder dan 503g.
Teken deze grafiek na op het derde tabblad van het excel document.
4. Stengel-bladdiagram
Aan 90 personen uit de buurt werd gevraagd om de leeftijd van het jongste lid van het gezin op te schrijven. Zie hieronder het resultaat.

De gegroepeerde frequentietabel voor deze gegevens ziet er als volgt uit:

Een speciale techniek om gegevens voor te stellen is het gebruik van een stengel-bladdiagram. Een stengel-bladdiagram stelt absolute frequenties voor en is vooral handig als de gegevens gehele getallen tussen 0 en 100 zijn en als er niet te veel gegevens moeten worden verwerkt. Om het stengel-bladdiagram op te stellen ga je als volgt te werk:
- Verticaal onder elkaar noteer je de cijfers van de tientallen; we noemen deze kolom de stam;
- Plaats voor elk waarnemingsgetal naast het corresponderende cijfer van de tientallen het passende cijfer van de eenheden (het blad); de horizontale rijen die zo ontstaan noemen we de stengels;
- Tel het aantal bladeren op elke stengel en noteer het aantal (de absolute frequentie) achter de verticale streep.
Het stengel-bladdiagram voor het voorbeeld wordt dan:

Bij dit stengel-bladdiagram werden de gegevens als het ware ingedeeld in klassen met klassenbreedte 10 en klassengrenzen die gelijk zijn aan een veelvoud van 10.
Een stengel-bladdiagram kan ook geordend zijn, dat wil zeggen dat de cijfers van de eenheden van klein naar groot gerangschikt zijn.
Het stengel-bladdiagram heeft volgende kenmerken:
- Alle waarnemingsgetallen zijn gegroepeerd zonder verlies van informatie (in tegenstelling met een gegroepeerde frequentietabel);
- Het grootste en het kleinste waarnemingsgetal zijn onmiddellijk af te lezen;
- De concentratiepunten vallen onmiddellijk op.
Om twee sets van gelijkaardige waarnemingsgetallen te vergelijken, kun je een tweezijdig stengel-bladdiagram gebruiken. Dit zijn de procenten die de leerlingen van 4TW behaalden voor Nederlands en wiskunde.

Om deze goed te vergelijken hebben we één stengel-bladdiagram gebruikt, waarbij we de resultaten voor wiskunde rechts geplaatst hebben. Het tweezijdig stengel-bladdiagram geeft je een goed overzicht van de resultaten en laat je toe de scores voor de twee vakken te vergelijken.

Maak de oefening rond het stengel-bladdiagram op het vierde tabblad van het excel document. Upload vervolgens de excel-file op de voorziene plaats op Smartschool.